348章
靈感，總是來的這麼措不及防！
程諾嘴角微微一勾，將書頁翻回原本那一頁。
既然chebyshev（切比雪夫）給出的bertrand假設的證明過程如此複雜，那麼，自己就挑戰一下，看看是否能夠用更加簡便的數學語言證明bertrand假設吧。
順便，來驗證一下，這一年的深入鑽研，自己的能力究竟到了何種地步。
bertrand假設的簡單證明方法。
光是這個論文題目，就足以被稱得上是一區水平的論文。當然，前提是程諾真的能夠探索出來那條簡單的解法。
就如程諾之前所假設過的。數學界每一個猜想或者假設的證明過程都是由起點走到終點的過程，有的路線曲折，有的路線筆直。
而或許，切比雪夫發現的是那條比較曲折的路線，而程諾，則需要在前人的基礎上，開闢出一條更加簡捷的道路。
但這卻比單獨證明bertrand假設要簡單。
畢竟是站在巨人的肩膀上看待問題，有了切比雪夫這位“開荒者”提出的證明方案，程諾或多或少的也能從中汲取到什麼，並進行獨到的理解。
想到就做！
程諾不是那麼猶豫不決的人。反正時間充裕，容得程諾在發現“此路不通”後，重新尋找另一個論文方向。
想要提出更加簡便的方案，首先要把前人提出的證明思路喫透。
他沒有火急火燎的直接開始自己的鑽研，而是低下頭，從頭到尾的閱讀書中關bertrand假設的那十幾頁內容。
兩個小時後，程諾合上書。
閉着眼回味了幾秒，他從書包中掏出一摞空白的草稿紙，拿起桌面上的黑色碳素筆，聚精會神的開始了自己的推演：
想要證明bertrand假設，就必須證明幾個輔助命題。
引理一：【引理1：設n爲一自然數，p爲一素數，則能整除n!的p的最高冪次爲：sΣi≥1floor(n/pi)(式中floor(x)爲不大於x的最大整數)】
這裏，需要將從1到n的所有(n個)自然數排列在一條直線上，在每個數字上疊放一列si個記號，顯然記號的總數是s。
關係式sΣ1≤i≤nsi表示的是先計算各列的記號數(即si)再求和，由此得到的關係，便是引理1。
引理二：【設n爲自然數，p爲素數，則Πp≤np<4n】
用數學歸納法。n1和n2時引理顯然成立。假設引理對n
如果n爲偶數，則Πp≤npΠp≤n-1p，引理顯然成立。
如果n爲奇數，設n2m+1(m≥1)。注意到所有m+1 如此，便能 程諾思路順暢，幾乎沒費多大功夫，便用自己的方法將這兩個輔助命題證明出來。 當然，這不過是才走完第一步而已。 按照切比雪夫的思路，後面還需要通過這兩個定理引入到bertrand假設的證明步驟中去。 切比雪夫用的方法是硬湊，沒錯，就是硬湊！ 通過公式間的不斷轉換，將bertrand假設的成立的某一個，或者某幾個充要條件，轉換爲引理一或者引理二的形式，在進行化簡整合求解。 當然，程諾肯定不能這麼做。 因爲用這種求證方案的話，別說是程諾，就算是讓希爾伯特來，恐怕證明步驟也不會比切比雪夫簡單多少。因此，必須要轉換思路。 但是究竟怎麼一個轉換法 呃程諾還沒想好。 眼看日頭西斜，又到了喫完飯的時間，程諾一邊腦海中思索，一邊漫步走向食堂。 於此同時，遠在大洋彼岸的米國。 《i女entionesmathematicae》雜誌的總部，就設在米國的洛杉磯。 作爲數學界內頂尖的sci期刊之一，每年他們大概會收到來自全國各地數學家的數萬次投稿。 但最終有機會得到刊載的論文的，卻只有不到兩百篇。 並且，這兩百篇學術論文當中，有幾乎五分之四的份額被當世最頂尖的那幾位數學家佔據。 如代數幾何領域的peterscholze。 微分幾何領域的richardhamilton。 數學分析領域的jeanbourgain。 等等等等 所以，審稿編輯在審稿的時候，並非按照投稿順序進行審閱，而是按照署名作者的學術水批評作爲標準。 畢竟，學術水平越高的著作者，達到期刊收錄標準的可能性越高。而每期期刊的收錄論文數量大體是上下浮動的一個數值，但浮動不大。 這樣的話，便能大大節省審稿編輯的時間。 能在這樣數學界頂尖的期刊擔任審稿編輯，自身也並非籍籍無名之輩。 比如說，《i女entionesmathematicae》的審稿編輯之一，拉菲-彼得爾，就是以爲曾經獲得過拉馬努金獎的知名數學家。 目前，他除了是這家期刊的審稿編輯外，還擔任加州大學洛杉磯分校的客座教授，主攻領域解析數論。 作爲一位多名頭銜加身的數學大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在辦公室內審閱稿件。 一般來說，他都是每週抽出一個或者兩個上午的時間，呆在自家的公寓裏，審閱那些由普通審稿編輯發過來的，幾篇頂尖數學家的投稿，和一些不太知名的數學家發來，但被他們認爲有收錄資質的投稿。 但多數情況下，由於普通審稿編輯自身數學水平不高的原因，那些選拔上來的郵件只有很少部分符合期刊的收錄標準。 上午八點。 彼得爾教授悠閒的泡了一杯咖啡，坐在陽臺上，一邊審閱着筆記本電腦上顯示的投稿，一邊悠閒自得的小口飲啜。 “最近這段時間數學界有點平靜啊！”拉斐爾關上一篇論文，小聲輕嘆一句。 最近這幾個月，隨着abc猜想之爭的落幕，整個數學界都陷入了一篇平靜。或許，到了今年十一月菲獎頒發的時候，纔會再次熱鬧起來吧。 慢慢悠悠，時間就來到十一點。 幾位頂尖數學家投稿的七篇論文他已經全部審閱完。其中，有五篇論文的水平高於收錄標準線。彼得爾標註了幾個地方，讓手下聯繫作者進行微修。 本來就打算這樣結束今天的工作，不過想起來今天中午有人請客，倒是不用着急做午飯。 既然如此，那就再看上幾篇吧。 彼得爾操控着鼠標，點開下一封郵件。 論文的標題：《當解析秩爲1時，弱bsd猜想的證明》！